教室ブログ
こんにちは。個別指導Wam小宮町校です。
13日に首都圏模試センターの中学受験合判模試が実施されましたが，算数でこんな問題がありました。
４枚のカード0⃣，1⃣，3⃣，5⃣があります。このうち３枚を並べて３けたの整数を作るとき，次の問いに答えなさい。
⑴ ３けたの整数は全部で何通り作れますか。
⑵ ３の倍数は何通りできますか。
⑶ ５の倍数は何通りできますか。
(1)は，100の位には0⃣が使えない，というところがポイントですね。
さらに，(2)と(3)では，倍数を考えなくてはいけません。
５の倍数はすぐにわかりますね。
１の位が0⃣か5⃣であれば，何けたあっても５の倍数です。
では，３の倍数は？
これも中学受験生にとっては常識かもしれません。
それぞれのけたで使われている数字を足した値が３の倍数だったら，もとの数も３の倍数ですね。
ですから，３つ足して３の倍数になる組み合わせを考えればよいわけです。
０＋１＋５＝６
１＋３＋５＝９
したがって，0⃣と1⃣と5⃣を使った３けたの整数と，1⃣と3⃣と5⃣を使った３けたの整数，ということになります。
ちなみに，９の倍数も，数字を足すと９の倍数になります。
この他，２の倍数は下１けたが２の倍数，４の倍数は下２けたが４の倍数です。
算数には，このように知らなくても解けるけれども知っていると楽に解ける（＝間違えにくくなる）ということが結構あります。
中学受験生には，算数の「暗記」も必要なのです。
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