【小5から】素数を子どもに分かりやすく教えるコツ｜親の声かけ・家庭ゲーム・つまずき解消法

テストの解き直しを一緒にしようとして、「素数って、結局なんだっけ？」「1って素数だった？」と、お子さんより先にご自身の手が止まってしまった——そんな経験はありませんか。ネットで調べてみても解説が専門的すぎて、目の前のお子さんに噛み砕いて伝えられず、もどかしい思いをされた保護者の方は少なくありません。

ひとことで言うと、素数は「覚えさせる」ものではなく、「親子で一緒に見つける」ものに変えると、家庭でもぐっと定着しやすくなります。大切なのは一覧の丸暗記ではなく、約数の考え方から「なぜそうなるのか」を順番にたどること。それさえ押さえれば、専門知識がなくてもお子さんに自信を持って教えられます。

この記事では、個別指導の現場で多くのつまずきに向き合ってきたWAM教育プランナーの視点から、次の5つのポイントを、読んだその日から実践できる形でまとめました。

小学生にも伝わる素数の説明と声かけ
親子でできる見つけ方
家庭で楽しく続く素数ゲーム
つまずきパターン別のサポート法
「どこまで覚える？」の判断基準

覚えさせる素数から、親子で楽しむ素数へ。「教えられない」を「これなら大丈夫」に変えていきましょう。

Contents

1 素数とは？小学生に説明するなら「約数が2個だけの数」
2 素数は小学何年生で習う？中学・中学受験への見通し
3 素数の見分け方・求め方｜親子でエラトステネスのふるい
- 3.1 2・3・5・7で割れるかチェック（候補をしぼる）
- 3.2 エラトステネスのふるいで100までの素数を見つける
4 「どこまで覚える？」学年・受験別の判断基準と覚え方
5 家庭で楽しく続く素数ゲーム3選
6 素数でつまずく5パターンと親のサポート法
7 保護者向け1〜100の素数一覧表
8 まとめ：覚えさせる素数から、親子で楽しむ素数へ
9 参考文献

素数とは？小学生に説明するなら「約数が2個だけの数」

素数とは、1とその数自身でしか割り切れない、2以上の整数のことです。お子さんに説明するときは、「約数がちょうど2個だけの数」と言い換えると、ぐっと伝わりやすくなります。

素数を理解する土台になるのが「約数」です。素数は約数の考え方の上に成り立っているため、まずここを一緒に思い出すところから始めましょう。

まず「約数」を思い出そう（素数の土台）

約数とは、ある数を割り切ることができる数のことです。たとえば6の約数は、1・2・3・6の4個。「6÷1」「6÷2」「6÷3」「6÷6」がすべて割り切れますね。一方、7の約数は1と7の2個だけです。

この「約数の個数」に注目すると、素数の正体が見えてきます。

約数がちょうど2個（1と自分自身）の数 → 素数（例：2, 3, 5, 7, 11）
約数が3個以上ある数 → 素数ではない数（合成数）（例：4は1・2・4の3個、6は4個）

つまり素数は、「1と自分のほかには、どんな数でも割れない、ちょっと頑固な数」。お子さんには「自分と1だけしか仲間がいない、ひとりっ子な数」とイメージで伝えると、表情がやわらぐことが多いです。

1から100までの数表から、倍数を順番に消していくことで素数を見つける「エラトステネスのふるい」の解説図。

「1はなぜ素数じゃないの？」をお子さんに説明する言い換え

保護者の方から最も多くいただく質問のひとつが「1は素数じゃない、ってどう説明すればいいですか？」です。

ポイントは、先ほどの「約数が2個」の定義に立ち返ること。1の約数は、1の1個しかありません。「1と自分自身」を数えようとしても、どちらも同じ1なので、2個にはならないのです。素数の条件は「約数がちょうど2個」。1は1個なので、その仲間には入れない——こう順を追って見せると、「暗記」ではなく「納得」になります。

お子さんへの声かけ例としては、「素数って約数が2個必要なんだけど、1は自分しかいないから1個だけなんだ。だから素数のグループには入れてもらえないんだよ」と、定義に戻して話すのがおすすめです。

「2だけ偶数なのに素数」なのはなぜ？

もう1つお子さんがつまずきやすいのが、「偶数なのに素数」の2です。「偶数（2で割れる数）は素数じゃない」と思い込んでしまうお子さんは珍しくありません。

ここでも定義に戻ります。2の約数は1と2のちょうど2個。だから2は立派な素数です。そして2は、偶数の中で唯一の素数でもあります。4・6・8……ほかの偶数はすべて2でも割れてしまうため約数が3個以上になり、素数にはなれません。「偶数の中で素数なのは2だけ。だから2は特別なんだよ」と伝えると、お子さんの印象に残りやすくなります。

✍️ 専門家の経験からの一言アドバイス

「約数」と「素数」を混同したまま進めないでください。素数を教える前に、約数を一緒に書き出す時間を必ず取りましょう。

なぜなら、この点は多くのご家庭で見落とされがちで、約数があいまいなまま素数の暗記に入ると、子どもは「なぜそうなるか」が分からず、結局すぐ忘れてしまうからです。指導現場でも、約数の復習に戻すだけで素数の理解が一気に進むケースを何度も見てきました。この知見が、おうち学習の助けになれば幸いです。

素数は小学何年生で習う？中学・中学受験への見通し

「素数って、そもそも小学校で習うものなの？」という疑問もよくいただきます。学習の見通しが分かると、「今どこまでやればいいか」の不安が和らぎますので、学年ごとに整理しておきましょう。

小5「倍数と約数」が素数の入り口

文部科学省の学習指導要領では、倍数・約数は小学5年生で学びます。素数そのものは、この「倍数と約数」の単元と地続きの考え方です。お子さんが素数で手が止まっているなら、その前の約数・倍数があいまいになっているサインのことも多いので、まずはここを点検してあげてください。

「素数」を正式に習うのは中1（素因数分解）

「素数」という用語と、それを使った素因数分解は、学習指導要領上は中学1年生で正式に学びます。すべての整数は素数のかけ算で表せる——という考え方で、これが後の最大公約数・最小公倍数や、中3で習う平方根の土台になっていきます。

つまり、小学校の学習だけを考えるなら、素数を細かく暗記する必要は本来ありません。お子さんが学校のテストで素数の問題を解くのであれば、まずは「素数とは何か」を約数から理解できていれば十分です。

中学受験では小学生でも素数を使う

一方で、中学受験を考えている場合は、小学生のうちから素数を実践的に使いこなす力が求められます。受験算数では、最大公約数・最小公倍数を素早く求めたり、約数の個数を数えたりする場面で素数（素因数分解の考え方）が頻繁に登場するためです。「約数→素数→素因数分解→公約数・公倍数」という流れが、受験算数の計算の背骨になっていると考えてください。

学年・目的	素数まわりで扱う内容	家庭での目安
小5（学校）	倍数・約数の理解	約数を正しく書き出せる
小5〜小6（中学受験）	素数の見分け方・素因数分解・公約数/公倍数	100までの素数を見つけ、使える
中1（学校）	素数・素因数分解を正式に学習	定義と素因数分解の手順を理解できる

※学年表記は文部科学省「学習指導要領」に基づく一般的な目安です。教科書や塾の進度により前後する場合があります。

素数の見分け方・求め方｜親子でエラトステネスのふるい

ある数が素数かどうかは、小さい素数から順に割れるかどうかを試すことで見分けられます。やみくもに割るのではなく、コツを押さえれば小学生でも手早く判断できます。ここは「教える」より「一緒に手を動かす」のが効果的な場面です。

2・3・5・7で割れるかチェック（候補をしぼる）

まずは身近な素数の倍数判定を使って、素数ではない数をふるい落とします。

2で割れる：一の位が0・2・4・6・8（偶数）
3で割れる：各位の数字をたした合計が3で割り切れる（例：51→5+1=6、6は3で割れるので51も3で割れる＝素数ではない）
5で割れる：一の位が0か5
7で割れるか：特別な見分け方はないので、実際に7で割ってみる

「2・3・5のどれでも割れなかったら、100までの数なら絶対に素数だ」と確信を持って判断できます。

たとえば91は、偶数でなく、9+1=10で3でも割れず、5でも割れないため、一見すると素数に見えます。ところが「2・3・5の次は7でも試してみよう」と一歩進めて91÷7を計算すると、13となりぴったり割り切れます。つまり91は素数ではないと分かります。

100までの数なら「2・3・5・7」の4つで割れるか確かめる習慣をつけるだけで、見落としが減ります。

エラトステネスのふるいで100までの素数を見つける

100までの素数をまとめて見つけたいときに役立つのが、古代ギリシャの数学者エラトステネスが考えた「エラトステネスのふるい」です。倍数を順に消していくと、最後に素数だけが残る——という方法で、親子で手を動かすのにぴったりです。

1〜100の数を10×10のマスに書く（または市販・印刷の数表を使う）
1を消す（素数ではないので）
2を丸で囲み、2以外の2の倍数（4, 6, 8…）をすべて消す
残った中で最小の3を丸で囲み、3以外の3の倍数（6, 9, 12…）を消す
同じように5の倍数、7の倍数を消す
最後に丸が残った数が、すべて素数

「倍数を消す」作業はゲーム感覚で取り組みやすく、消していくうちに素数が「残っていく」様子を目で見られるのが、この方法の良いところです。手を動かして自分で見つけた素数は、ただ眺めた一覧よりずっと記憶に残ります。

約数が1と自分自身の2つだけの「素数」と、約数が3つ以上ある「合成数」の例を挙げた図解。

✍️ 専門家の経験からの一言アドバイス

子どもが手を止めても、すぐに答えを言わないであげてください。「これ、2で割れるかな？」と問い返すだけにとどめましょう。

なぜなら、親が先に正解を言ってしまうと、子どもは”考える手順”を覚える機会を失ってしまうからです。個別指導でも、講師はあえて「次はどの数で試す？」と問いかけ、子ども自身に判断させることを大切にしています。少し待つだけで、お子さんの「自分で見つけられた」という自信が育ちます。

「どこまで覚える？」学年・受験別の判断基準と覚え方

「素数って、いったいどこまで覚えればいいんですか？」——これも本当によくいただく質問です。やりすぎても負担になり、足りなければ不安。判断基準を、学年と中学受験の有無で整理しておきましょう。

お子さんの状況	覚える目安	重視したいこと
小学校の学習が中心（受験なし）	無理に暗記しなくてOK。20〜30までを「見つけられる」と安心	定義の理解と見分け方
中学受験を予定	100までの素数を見つけられ、使えると有利	エラトステネスのふるい・素因数分解の活用
中学生（学校の数学）	定義と素因数分解の手順を理解。一覧暗記は必須ではない	計算で使いこなせること

ポイントは、「暗記」より先に「見つけられる」を目指すことです。語呂合わせ（たとえば「兄さん、5時にセブンイレブン（2・3・5・7・11）」のような覚え方）は補助としては便利ですが、語呂だけに頼ると、忘れたときに自力で取り戻せません。見分け方とふるいで「自分で出せる」状態になっていれば、覚えていなくても困りません。中学受験で素早さが必要な場合に、結果として自然と覚えていく——という順番が理想的です。

家庭で楽しく続く素数ゲーム3選

知識は「楽しく繰り返す」ことで定着します。ドリルを嫌がるお子さんでも、遊びの形なら続けやすいものです。お風呂や車の中など、すきま時間でできる素数ゲームを3つご紹介します。

①素数言い合いリレー

親子で交互に素数を小さい順に言っていくゲームです。「2」「3」「5」「7」「11」……と続け、詰まったら負け。最初は20まで、慣れたら50まで、と範囲を広げていきます。お風呂で「上がるまでに何個言えるかな」と挑戦するのもおすすめ。間違えても責めず、「次はどれだっけ？」と一緒に考えるのがコツです。

②数当てクイズ「これ素数？」

親が数を1つ言い、子が「素数か、そうでないか」を答えるクイズです。「51は？」「91は？」など、一見素数に見える”ひっかけ”を混ぜると盛り上がります。お子さんが「3で割れるから違う！」と理由まで言えたら大成功。見分け方の練習が自然にできます。慣れてきたら役割を交代し、子が親に出題する側に回ると、理解がさらに深まります。

③100マスでふるい工作

休日には、10×10のマス目を一緒に書いて、エラトステネスのふるいに挑戦してみましょう。色ペンで2の倍数・3の倍数を塗り分けると、模様のように見えて楽しく取り組めます。完成した「自分だけの素数表」を冷蔵庫に貼っておけば、見るたびに復習にもなります。手を動かす作業は、低学年のお子さんにも向いています。

素数でつまずく5パターンと親のサポート法

個別指導の現場で多くのお子さんを見ていると、素数のつまずきにはいくつかの「型」があります。原因が分かれば、ご家庭でも的確に支えてあげられます。代表的な5パターンと、親ができるサポートを整理しました。

つまずきパターン	よくあるサイン	親のサポート法
①約数・倍数と混同する	「素数」と「約数」がごっちゃになる	約数を書き出す復習に戻る。「約数が2個か数えてみよう」
②1を素数だと思う	1を素数に入れてしまう	「1の約数は1個だけ。2個ないから素数じゃないね」と定義に戻す
③2を素数でないと思う	偶数＝素数でないと思い込む	「2の約数は1と2で2個。偶数で素数なのは2だけ」と確認
④暗記に頼って判定できない	覚えた範囲を超えると答えられない	見分け方（2・3・5・7で割る）を一緒に実演する
⑤一見素数に見える数で手が止まる	91などで「素数？」と固まる	「2・3・5の次は、7でも割ってみようね」と促す

大切なのは、間違いを責めず、つまずいた一歩手前に戻ることです。素数でつまずいているように見えて、実は約数の理解が足りていない、というケースはとても多くあります。

✍️ 専門家の経験からの一言アドバイス

「なんで分からないの」という言葉は、ぐっと飲み込んであげてください。代わりに「どこまでは分かった？」と聞いてみましょう。

なぜなら、できない部分ではなく”できている部分”から確認すると、子どもは安心して再挑戦でき、算数嫌いを防げるからです。私たちが指導で重ねてきた経験でも、つまずきの本当の原因は前の単元にあることがほとんどです。お子さんを責めずに一歩戻る——これが遠回りに見えて、いちばんの近道です。

保護者向け1〜100の素数一覧表

1から100までの素数は、全部で25個あります。エラトステネスのふるいで見つけた答え合わせや、家庭学習の確認用にお使いください。

範囲	素数	個数
1〜10	2, 3, 5, 7	4個
11〜20	11, 13, 17, 19	4個
21〜30	23, 29	2個
31〜40	31, 37	2個
41〜50	41, 43, 47	3個
51〜60	53, 59	2個
61〜70	61, 67	2個
71〜80	71, 73, 79	3個
81〜90	83, 89	2個
91〜100	97	1個

数が大きくなるほど素数がまばらになっていくのも、一覧で見ると分かります。「90台には97だけしかないんだね」といった気づきも、お子さんとの会話のきっかけになります。

まとめ：覚えさせる素数から、親子で楽しむ素数へ

素数は、一覧を丸暗記する単元ではありません。約数の考え方から「なぜそうなるか」をたどり、見分け方を覚え、手を動かして見つける——この順番をたどれば、専門知識がなくてもお子さんに教えられます。

素数は「約数が2個だけの数」と捉える（1は1個なのでバツ、2は唯一の偶数の素数）
用語は中1で習うが、小5の「倍数・約数」がすべての土台になると知る
「暗記」より「見分け方」を先に身につけ、覚える範囲は状況に合わせて調整する
家庭ではゲームで楽しく反復し、つまずいたら一歩手前の「約数」に戻る

それでも、「家庭だけでは続かない」「どこでつまずいているのか見極めきれない」と感じることもあると思います。お子さんのつまずき方は一人ひとり違うため、原因を正確に見つけて、その子に合った手順で解きほぐすことが、つまずき解消の近道です。

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