教室ブログ

2020.10.23

例えばこんな証明問題 個別指導Wam荻野校

 皆さんこんにちは。個別指導Wam荻野校の星野です。

 

 前回、数学の証明問題を得意にする方法を載せました。

そこで、「例えばどんな問題を覚えればいいの?」と、聞かれることがありました。

そりゃそうですよね^^;

ですので今回は「こんな問題を、こういう所をきっちり書けるように覚えて下さいね」という例題を出してみます。

 

 上の図で、AB=CB、BDは∠ABCの二等分線です。

 この時、AD=CDとなる事を証明しなさい。

 

【証明】

 △ABDと△CBDにおいて

   仮定からAB=CB ‥①

   ∠ABD=∠CBD ‥②

   また、BDは共通 ‥③

 ①、②、③より、二辺とその間の角がそれぞれ等しいから、

   △ABD≡△CBD

 合同な図形の辺は等しいから

   AD=CD

 

 こんな感じの基本問題です。

 最初に教えるときは、結論がAD=CDだから、それらを含む三角形が、合同な三角形である事を示せばよく、そのための手がかりとして仮定の①~③を使おうという説明があるかと思います。

 けれども、説明云々より、一言一句間違えずに覚えよう。そして、基本的な問題3~4問で、それができるようにしようというやり方でした。

 

 ちょっと乱暴に思えますが、空手や剣道などでいう「」にあたり、最初はなんでやっているか解らない所もあるかと思いますが、「習うより慣れろ」という事で、慣れたら「習う」の部分も後からついてくるという事です。

 

 あくまで方法の一つで、証明問題を解く方法としてはもっと別な方法もあると思います。けれども私自身は、中学の時に同じように教わり、解けるようになりました。1つ参考にして頂ければ幸いです!

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