教室ブログ

2017.09.19

9月18日

六十谷校

こんばんは、Wam六十谷校の川口です。

昨日は敬老の日でした。かつての偉人の中でわたしが尊敬する一人、レオンハルト・オイラーの命日でもあります。

オイラーの功績はいくつもありますが、その中で素数については身近でありながら解明されていない謎だと思います。「数の原子」といわれる素数はすべての数字を作り出します。しかし、元素の周期表のようにその全容は明らかではありません。

自然が素数を利用した例として、北アメリカには13年ゼミ、17年ゼミというセミがいます。これは2年や3年周期では捕食者や近縁種との発生と重なったりしてしまうために、適応した結果のようです。

また、音楽でも素因数分解できるような有理数から音程を求めることがあります。

オイラーの定理では素数の性質について研究し、ゼータ関数との関連を示しました。リーマンはそれを拡張し素数の分布予想を行いましたが、これは未だ証明されておらず、数学の７つの未解決問題の一つです。解決して欲しいところですが、インターネット上の暗号などは巨大な素因数分解を利用しているため、素数を求める式が存在した場合に使えなくなってしまうので困ることになりそうです。

そういえば今年2017年は素数年です。現在知られている最大の素数は去年の1月に発見されたもので2233万桁の長さをもっているそうです。小学生の算数から出てくる素数ですが、中学生の因数分解など計算で関わることも多い数字です。今後もより親しみを持っていきたいと思います。